Nos proponemos llegar a tener un conocimiento somero del número de formas distintas en que pueden darse las secuencias de 37 bolas (1 cilindrada) de la Ruleta Francesa.
ANALIZAMOS 6 GRUPOS, DE LOS CUALES VEMOS EL PRIMERO DE ELLOS:
Suponemos que salen 20 números distintos, o sea, que tenemos una combinación simple de 37 núms. tomados en grupos de 20 núms.
Ahora bien, en este 1º grupo, existen 17 repeticiones, pero que puede ser que en realidad se repitan “6,7,8,9,10,11,12 ó 13” núms., es por eso que adoptamos términos sumatorios de las combinaciones con repeticiones para estos casos.
Para los demás grupos, el análisis es similar, salvo que vamos considerando que los núms. que salen en la cilindrada son “21,22,23,24 y 25”, y por lógica los núms.
repetidos van decreciendo (“16,15,14,13, y 12”).
C,37,20 + Cr,17,6 + Cr,17,7 , Cr,17,8 + Cr,17,9,
Cr,17,10 + Cr,17,11 + Cr,17,12 + Cr,17,13 =
15970762520 = aprox. 16 Mil Millones.
C,37,21 + Cr,16,6 + Cr,16,7 , Cr,16,8 + Cr,16,9,
Cr,16,10 + Cr,16,11 + Cr,16,12 + Cr,16,13 =
C,37,22 + Cr,15,6 + Cr,15,7 , Cr,15,8 + Cr,15,9,
Cr,15,10 + Cr,15,11 + Cr,15,12 + Cr,15,13 =
C,37,23 + Cr,14,6 + Cr,14,7 , Cr,14,8 + Cr,14,9,
Cr,14,10 + Cr,14,11 + Cr,14,12 + Cr,14,13 =
C,37,24 + Cr,13,6 + Cr,13,7 , Cr,13,8 + Cr,13,9,
Cr,13,10 + Cr,13,11 + Cr,13,12 + Cr,13,13 =
C,37,25 + Cr,12,6 + Cr,12,7 , Cr,12,8 + Cr,12,9,
Cr,12,10 + Cr,12,11 + Cr,12,12 =
1856526925 = aprox. 1,86 Mil Millones.
Un buen valor aproximado de la sumatoria de estos 6 grupos sería de 54 Mil Millones.
En cada grupo no tenemos en cuenta las combinaciones cruzadas de las combinaciones simples con las combinaciones con repetición, lo cual lleva el cálculo a cifras superastronómicas y fuera de nuestro cometido.
Un ejemplo mucho más simple e ilustrativo es el mencionar que por ejemplo, mezclar un mazo de 40 barajas, se puede realizar de 0,81 trillones de trillones (Comb.Mazo 40 bar.= 40!); por decir algo, este número de combinaciones es mucho mayor que el número de estrellas que tiene nuestro universo visible.
La moraleja de todo esto, es hacer notar lo irrisorio que resulta insistir que nuestra intuición ó pálpito tenga chances reales si de aciertos se trata; sin dejar de admitir que curiosamente a veces ”algo se nos dá”.